Electrical Engineering: 4.3 Logic State (Gerbang Logika)

Gerbang logika adalah blok penyusun paling mendasar dari sistem digital apa pun, termasuk komputer. Masing-masing gerbang logika dasar adalah sepotong perangkat keras atau sirkuit elektronik yang dapat digunakan untuk mengimplementasikan beberapa ekspresi logika dasar. Sementara hukum aljabar Boolean dapat digunakan untuk melakukan manipulasi dengan variabel biner dan menyederhanakan ekspresi logika, ini sebenarnya diterapkan dalam sistem digital dengan bantuan sirkuit elektronik yang disebut gerbang logika. Tiga gerbang logika dasar adalah gerbang OR, DAN gerbang dan gerbang NOT.

4.3.1 OR Gate

[KEMBALI]

Gerbang OR melakukan operasi ORing pada dua atau lebih dari dua variabel logika. Operasi OR pada dua variabel logika independen A dan B ditulis sebagai Y = A +B dan berbunyi sebagai Y sama dengan A OR B dan bukan sebagai A plus B. Gerbang OR adalah sirkuit logika dengan dua input atau lebih dan satu output. Keluaran dari gerbang OR LOW hanya ketika semua inputnya LOW. Untuk semua kemungkinan kombinasi input lainnya, outputnya HIGH.

Output dari gerbang OR adalah logika '0' hanya ketika semua inputnya berada pada logika '0'. Untuk semua kemungkinan lainnya input kombinasi, output adalah logika '1'. Gambar 4.3 menunjukkan simbol sirkuit dan tabel kebenaran gerbang OR dua input. Pengoperasian gerbang OR dua input dijelaskan oleh ekspresi logika

Gambar 4.4 (a) Tiga-input OR gerbang, (b) empat-input OR gerbang dan (c) tabel kebenaran dari tiga input OR gerbang

Gambar 4.4(a) dan (b) menunjukkan simbol sirkuit gerbang OR tiga input dan empat input. Gambar 4.4(c) menunjukkan tabel kebenaran gerbang OR tiga input.

Ekspresi logika yang menjelaskan fungsi gerbang or tiga input dan empat input adalah Y = A+B +C dan Y = A+B +C +D.

4.3.2 AND Gate

[KEMBALI]

Gerbang AND adalah sirkuit logika yang memiliki dua input atau lebih dan satu output. Keluaran dari gerbang AND tinggi hanya ketika semua inputnya dalam keadaan HIGH. Dalam semua kasus lain, outputnya LOW.

Simbol logika dan tabel kebenaran dari gerbang AND dua input ditampilkan di Buah Ara masing-masing 4,7(a) dan (b). Gambar 4.8(a) dan (b) menunjukkan simbol logika dari tiga input dan empat-input DAN gerbang masing-masing. Gambar 4.8(c) memberikan tabel kebenaran dari empat input DAN gerbang. Operasi AND pada dua variabel logika independen A dan B ditulis sebagai Y = A.B dan berbunyi sebagai Y sama dengan A AND B dan bukan sebagai A dikalikan dengan B. Di sini, A dan B adalah variabel logika input dan Y adalah output. Gerbang AND melakukan operasi ANDing:

4.3.3 NOT Gate

[KEMBALI]

Not gate adalah sirkuit logika satu input, satu output yang outputnya selalu menjadi pelengkap Input. Artinya, input LOW menghasilkan output HIGH, dan sebaliknya. Ketika ditafsirkan untuk sistem logika positif, logika '0' pada input menghasilkan logika '1' pada output, dan sebaliknya. Ini juga dikenal sebagai 'sirkuit pelengkap' atau 'sirkuit terbalik'

4.3.4 EXCLUSIVE – OR Gate

[KEMBALI]

Gerbang EKSKLUSIF-OR, yang umumnya ditulis sebagai gerbang EX-OR, adalah gerbang dua input, satu output. Output dari gerbang EX-OR dua input diekspresikan oleh:

4.3.5 NAND Gate (NOT AND Gate)

[KEMBALI]

Output gerbang NAND adalah logika '0' ketika semua inputnya adalah logika '1'. Untuk semua kombinasi input lainnya, outputnya adalah logika '1'.

Operasi gerbang NAND secara logis dinyatakan sebagai

Secara umum, ekspresi Boolean untuk gerbang NAND dengan lebih dari dua input dapat ditulis sebagai

4.3.6 NOR Gate (NOT OR Gate)

[KEMBALI]

Output dari gerbang NOR adalah logika '1' ketika semua inputnya adalah logika '0'. Untuk kombinasi input lainnya, output adalah logika '0'.

Output dari gerbang NOR dua input secara logis dinyatakan sebagai

Secara umum, ekspresi Boolean untuk gerbang NOR dengan lebih dari dua input dapat ditulis sebagai

4.3.7 EXCLUSIVE – NOR gate (EX-OR Gate)

[KEMBALI]

NOT dari EX-OR, yaitu gerbang logika yang kita dapatkan dengan melengkapi output dari gerbang EX-OR.

Output dari gerbang EX-NOR dua input adalah logika '1' ketika input seperti dan logika '0' ketika mereka tidak seperti. Secara umum, output dari fungsi logika EX-NOR multi-input adalah logika '0' ketika jumlah 1 dalam urutan input ganjil dan logika '1' ketika jumlah 1 urutan input bahkan termasuk nol. Artinya, urutan input all 0s juga menghasilkan logika '1' pada output.

4.3.8 INHIBIT Gate

[KEMBALI]

INHIBIT di sini berarti bahwa gerbang menghasilkan tingkat logika tetap tertentu pada output terlepas dari perubahan tingkat logika input. Sebagai gambaran, jika salah satu input gerbang NOR empat input secara permanen terikat pada tingkat logika '1', maka output akan selalu berada pada tingkat logika '0' terlepas dari status logika input lainnya. Gerbang ini akan berperilaku sebagai gerbang NOR hanya ketika input kontrol ini berada pada tingkat logika '0'. Ini adalah contoh fungsi INHIBIT.

Example

[KEMBALI]

1. Implementasikan gerbang OR empat input menggunakan gerbang OR dua input saja

Gambar diatas menunjukkan satu kemungkinan pengaturan gerbang OR dua input yang mensimulasikan gerbang OR empat input. A, B, C dan D adalah input logika dan Y 3 adalah output. Output OR gate 1 adalah Y 1=(A + B). Gerbang OR kedua menghasilkan output Y 2 = Y 1 + C = A + B + C. Demikian pula, output OR gate 3 Y 3 = Y 2+D = A+B+C +D.

2. Bagaimana cara menerapkan fungsi logika EX-OR tiga input dan empat input dengan bantuan gerbang EX-OR dua input?

Gambar diatas menunjukkan implementasi fungsi logika EX-OR tiga input dan fungsi logika EX-OR empat input menggunakan gerbang logika dua input.

Ø Gambar a, output Y 1 didapatkan dari A ⊕ B. Output final Y didapatkan dari Y = Y 1 ⊕ C = A ⊕ B ⊕ C = A ⊕ B ⊕ C.

Ø Seperti itu juga untuk gambar b.

Problem

[KEMBALI]

1. Gambarkan untai gerbang dan saklar untuk gerbang OR dan AND yang dinyatakan dengan persamaan Y = (A + B).C

Jawab:

Persamaan tersebut mangharuskan masukan A dan B di-OR-kan, hasilnya kemudian di-AND-kan dengan C.

2. Tiga buah gerbang NAND dirangkai seperti gambar dibawah. Buatlah tabel kebenaran untai tersebut

Jawab:

Tabel kebenaran harus memuat seluruh variasi masukan A, B, C dan D. Karena ada 4 masukan, maka jumlah variasi ada 24 = 16, sehingga tabel akan mempunyai 16 baris.

Tabel kebenaran tersebut dapat dibuat per baris maupun per kolom. Jika dibuat per baris, maka pada baris pertama tentukan kombinasi untuk A, B, C dan D. Logika E ditentukan dari kolom A dan B, E = A NAND B. Logika F ditentukan dari kolom C dan D, F = C NAND D. Sedangkan logika keluaran Y ditentukan dari kolom E dan F, Y = E NAND F.

Sedangkan jika dibuat per baris kolom, maka tentukan dulu kombinasi masukan A, B, C dan D. Logika E, F dan Y dapat ditentukan dengan cara yang sama seperti di atas.

Multiple Choice

[KEMBALI]

1. Pada NOR Gate dibawah ini, berapa output dari yang akan muncul?